(2007北京崇文模拟)如果函数f(x)在区间D上有定义，且对任意都有，则称函数f(x)是区间D上的“凹函数”．

(1)已知，决断f(x)是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

(2)对于(1)中的函数f(x)有下列性质：“若[a，b]，则存在使得”成立．利用这个性质证明唯一；

(3)设A、B、C是函数图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得数据如下：

(1)y与x是否具有线性相关关系?

(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程．

测得某国10对父子身高(单位：英寸)如下：

(1)对变量y与x进行相关检验；

(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；

(3)如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高．

某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本，有如下资料：

(1)计算x与y的相关系数；

(2)对这两个变量之间是否线性相关进行相关检验；

(3)设回归直线方程，求系数a、b．

某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下：

试预测人均月收入1 100元和人均月收入为1 200元的两个家庭的月人均生活费．

求x与y两个变量之间的回归直线方程．

高三·二班学生每周用于数学学习的时间x(单位：h)与数学成绩y(单位：分)之间的关系反映为下表数据：

某同学每周用于数学学习的时间为18h，试预测该生数学成绩．

从某大学中随机选取9名女大学生，其身高和体重数据如下所示：

求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重．

在一段时间内，某种商品的价格x元和需求量Y件之间的一组数据为：

求出Y对x的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏．

每立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压强度(单位：kg/)之间的关系反映为如下数据：

(1)对变量y与x进行相关性检验；

(2)如果y与x之间具有线性相关关系；求回归直线方程．