科目： 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：047
(经典回放)已知函数f(x)＝
(a＞1)．
(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；
(2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．
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科目： 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：047
已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a、b∈R，对命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．
(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；
(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．
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科目： 来源：吉林省长春外国语学校2011－2012学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型：044
已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在区间[0，1]上是增函数，在区间(－
上是减函数，又
．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若方程f(x)＝m有三个不等实根，求m的取值范围．
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科目： 来源：吉林省长春外国语学校2011－2012学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型：044
如图，一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子．
(1)将小盒子的容积V写成关于小正方形的边长x的函数；
(2)正方形的边长x为多少时，盒子容积最大？求出最大值．
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科目： 来源：重庆市西南大学附属中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：044
已知函数f(x)＝ln|x|(x≠0)，函数
．
(1)x≠0时，求函数y＝g(x)的表达式；
(2)若a＞0，函数y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；
(3)在(2)的条件下，求直线
与函数y＝g(x)的图象所围成图形的面积．
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科目： 来源：吉林省长春外国语学校2011－2012学年高一下学期期末考试数学试题 题型：044
已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0，及点Q(－2，3)．
(1)P(a，a＋1)在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；
(2)若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；
(3)若实数m，n满足m2＋n2－4 m－14n＋45＝0，求
的最大值和最小值．
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科目： 来源：江西省四校2011－2012学年高一下学期期末联考数学文科试题 题型：044
已知函数
(
，ω＞0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)将函数y＝f(x)的图象向右平移
个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．
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