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    科目： 来源：学习高手必修四数学苏教版 苏教版 题型：047

    如图所示，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，点N是BD上一点，且．

    求证：M、N、C三点共线．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第46期　总202期 北师大课标版 题型：047

    如下图，设E是平行四边形ABCD的边DC的中点，且AE与BD交于点F，

    求证：DF＝DB．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第44期　总200期 北师大课标版 题型：047

    证明：(sinα＋tanα)·＝(1＋sinα)(1＋cosα)．

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    科目： 来源：导学大课堂必修一数学苏教版 苏教版 题型：047

    定义在实数集上的函数f(x)，对任意x、y∈R，有f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)·f(y)，且f(0)≠0．

    (1)求证：f(0)＝1；

    (2)求证：y＝f(x)是偶函数．

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    科目： 来源：导学大课堂必修一数学苏教版 苏教版 题型：047

    已知集合A＝{x|x＝m2－n2，m、n∈Z}，求证：

    (1)任何奇数都是A的元素；

    (2)偶数4k－2(k∈Z)不属于A．

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    科目： 来源：黑龙江省哈师大附中2008-2009学年下学期高二6月月考数学(文)试题 题型：047

    已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b，f(x)在x＝s及x＝t处取得极值，其中s＜t．

    (1)求证：0＜s＜a＜t＜b；

    (2)求证：点A(s，f(s))，B(t，f(t))的中点M在曲线y＝f(x)上．

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    科目： 来源：导练必修一数学苏教版 苏教版 题型：047

    已知函数f(x)在其定义域上是单调函数，证明f(x)至多只有一个零点．

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    科目： 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：047

    利用向量的坐标证明(a1b1＋a2b2)2≤．

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    科目： 来源：随堂练1＋2　讲·练·测　高中数学·必修1（苏教版） 苏教版 题型：047

    函数f(x)对任意的a，b∈R均有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x＞0时，f(x)＞1．

    求证：f(x)是R上的增函数．

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    科目： 来源：随堂练1＋2　讲·练·测　高中数学·必修1（苏教版） 苏教版 题型：047

    已知函数f(x)，g(x)都是R上的增函数．求证：f[g(x)]在R上也是增函数．

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