科目： 来源：导学大课堂必修四数学苏教版 苏教版 题型：047
已知两个非零向量e1和e2不共线，如果
＝2e1＋3e2，
＝6e1＋23e2，
＝4e1－8e2，求证：A、B、D三点共线．
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如图所示，在平行四边形ABCD中，
＝a，
＝b，M是AB的中点，点N是BD上一点，|BN|＝
|BD|．
求证：M、N、C三点共线．
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证明：若定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x＝a和点(b，y0)(a≠b)对称，则函数f(x)是周期函数，且4(a－b)是它的一个周期．
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证明：若定义在R上的函数f(x)的图象关于点(a，y0)和(b，y0)(a≠b)对称，则函数f(x)是周期函数，且2(a－b)是它的一个周期．
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终点A、B、C共线，则存在实数λ、μ，且λ＋μ＝1，使得：
＝a＋2b，
＝－4a－b，
＝－5a－3b．