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    科目： 来源：内蒙古包头三十三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：047

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在平面，E是PA中点，PD＝DC＝2，DF⊥PC．

    ①求证：BC⊥平面；PDC

    ②求证：平面DEF⊥平面PBC

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    科目： 来源：山东省任城一中2010－2011学年高二下学期期末考试数学理科试题 题型：047

    已知正方体ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．

    求证：(1)C1O∥面A1B1D1；

    (2)A1C⊥面AB1D1；

    (3)求直线AC与平面AB1D1所成角的正切值．

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    科目： 来源：山东省任城一中2010－2011学年高二下学期期末考试数学文科试题 题型：047

    已知正方体ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．

    求证：(1)C1O∥面A1B1D1；

    (2)A1C⊥面AB1D1；

    (3)求直线AC与平面AB1D1所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：047

    证明：

    (1)；

    (2)．

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    科目： 来源： 题型：047

    已知a是非零向量，且b≠c，求证：

    a·b＝a·ca⊥(b－c)．

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    科目： 来源： 题型：047

    已知曲线，其中a＞b＞c，且a＋b＋c=0，

    (1)证明曲线与x轴相交于相异两点；

    (2)曲线C被x轴截得的线段长为l，证明．

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    科目： 来源： 题型：047

    已知，如图所示，连结平行四边形的一个顶点B与AD、DC边的中点E、F，BE、BF与AC分别交于R、T两点，证明AR=RT=TC．

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    科目： 来源： 题型：047

    已知AD、BE、CF是△ABC的三条高，DG^ BE于G，DH^ CF于H，如图所示．求证：HG∥EF．

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    科目： 来源： 题型：047

    已知函数(a＞1)

    (1)证明：函数f(x)在(－l，＋¥)上为增函数；

    (2)证明方程f(x)=0没有负数根．

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    科目： 来源： 题型：047

    设函数f(x)=x－ln(x＋2)，证明函数f(x)在内有两个零点．

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