已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是

[　　]

A．

B．

C．

D．

若向量a与b的夹角为60°，|b|=4，(a＋2b)(a－3b)=－72，则向量a的模为

[　　]

已知向量a≠e，|e|=1满足：对任意tÎ R，恒有|a－te|≥|a－e|，则

[　　]

定义：|a×b|=|a|·|b|·sinq ，其中q 为向量a与b的夹角，若|a|=2，|b|=5，a·b=－6，则|a×b|=

[　　]

在△ABC中，若，，，且a·b=b·c=c·a，则△ABC的形状是

[　　]

若，则△ABC为

[　　]

已知a＋b＋c=0，|a|=1，|b|=2，，则a·b＋b·c＋c·a的值为

[　　]

A．7

B．

C．－7

D．

下列各命题：

①若a=0，则对任一向量b得a·b=0；

②若a≠0，则对任一个非零向量b，有a·b≠0；

③若a≠0，a·b=a·c，则b=c；

④若a·b=a·c，则b≠c，当且仅当a=0时成立．

其中真命题的个数为

[　　]

已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a＋3b|=

[　　]

A．

B．

C．

D．4

设a、b，c是任意的非零向量，且相互不共线，则①(a·b)c－(c·a)b=0；②|a|－|b|＜|a－b|；③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直；④

中，是真命题的有

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