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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)是R上的增函数,对实数a,b,若a+b>0,则有(  )
A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)B.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)
C.f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b)D.f(a)-f(b)<f(-a)-f(-b)

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科目: 来源: 题型:

(09年崇文区期末理)某年级200名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如图所示,则成绩不低于70分的学生人数是

(A)140               (B)14             

(C)36              (D)68

 

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科目: 来源: 题型:

(09年崇文区期末理)已知,则值为

(A)        (B)          (C)        (D)5

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科目: 来源:淄博一模 题型:解答题

已知函数f(x)=|1-
1
x
|
,(x>0).
(Ⅰ)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求证:ab>1;
(Ⅱ)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为[a,b]时,值域为[ma,mb](m≠0),求m的取值范围.

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科目: 来源:广东省模拟题 题型:证明题

设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b>a)上的函数,若对x1、x2∈(a,b),都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数.
(1)试证明对k∈R,f(x)=x2+kx+1都不是区间(-1,1)上的平缓函数;
(2)若f(x)是定义在实数集R上的、周期为T=2的平缓函数,试证明对x1、x2∈R,|f(x1)-f(x2)|≤1.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=(
1
3
)x
的反函数为g(x),则函数y=g(2x-x2)的单调递增区间为(  )
A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(0,1)D.(1,2)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=log
1
2
(6+x-2x2)
的单调递增区间是(  )
A.[
1
4
,+∞)
B.[
1
4
,2)
C.(-
3
2
1
4
]
D.(-∞,
1
4
]

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科目: 来源: 题型:

(09年崇文区期末)将函数的图象F按向量a = ,平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是

(A)          (B)         (C)             (D)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

函数f(x)满足:f(3x+y)=3f(x)+f(y)对任意的x,y∈R均成立,且当x>0时,f(x)<0.
(I)求证:f(4x)=4f(x),f(3x)=3f(x);
(II)判断函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调性并证明;
(III)若f(8)=-2,解不等式:f(log2
x-2
x2
)+12f(log24
x
)<-
1
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在[-3,-2]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则(  )
A.f(sinα)>f(sinβ)B.f(cosα)>f(cosβ)
C.f(sinα)<f(cosβ)D.f(sinα)>f(cosβ)

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同步练习册答案