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科目: 来源:上海 题型:解答题

已知函数f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞),
(1)若a=
1
2
,求f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.

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科目: 来源:温州二模 题型:填空题

已知定义在R上的函数y=f(x)为奇函数,且y=f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)+f(4)=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

定义在实数集上的函数f(x)是单调减函数,且满足f(x)+f(-x)=0,如果有f(1-m)+f(1-m2)<0,求m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=lnx-x,则有(  )
A.f(
1
3
)<f(
3
2
)<f(
2
3
)
B.f(
2
3
)<f(
3
2
)<f(
1
3
)
C.f(
2
3
)<f(
1
3
)<f(
3
2
)
D.f(
3
2
)<f(
2
3
)<f(
1
3
)

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科目: 来源:茂名一模 题型:解答题

定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x
g(x)=
1-m•2x
1+m•2x

(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若m>0,函数g(x)在[0,1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范围.

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科目: 来源:大连二模 题型:单选题

函数f(x)=
x
lnx
,当0<x<1时,下列式子大小关系正确的是(  )
A.f2(x)<f(x2)<f(x)B.f(x2)<f2(x)<f(x)C.f(x)<f(x2)<f2(x)D.f(x2)<f(x)<f2(x)

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科目: 来源:北京 题型:填空题

如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))=______;
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=______.(用数字作答)
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科目: 来源:温州二模 题型:填空题

高函数f(x)=
3
x
,x>0
|x-1|,x≤0
,则f[f(-
1
2
)]=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知m是实数,函数f(x)=x2(x-m),若f′(-1)=-1,则函数f(x)的单调减区间是 ______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列函数中既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递增的是(  )
A.y=x2B.y=x3C.y=-xD.y=tanx

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同步练习册答案