在德国不来梅举行第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，…堆最底层(第一层)分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则f(3)＝________，f(5)＝________(答案用n表示)．

数列{a_n}的通项公式为a_n＝，则是此数列的第________项．

在数列{a_n}中，若a₁＝1，a_n+1＝a_n＋2(n≥1)，则该数列的通项a_n＝________．

在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，…堆最底层(第一层)分别按图所示方式固定摆放；从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上．第n堆第n层就放一个乒乓球．以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则f(3)＝________．

已知a₁＝1，a_n＝1＋(n≥2)，则a₅＝________．

根据下列5个图形(下图)及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有________个点．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足log₂(S_n＋1)＝n＋1，则a_n＝________．

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝5ⁿ－3，则a₆＋a₇＋a₈＋a₉＋a₁₀＝________．

设数列{a_n}的前n项和为S_n＝3ⁿ－2，则数列{a_n}的通项公式为________．

设数列{a_n}的前n项和为S_n＝3·n²－n(n∈N^*)，则数列{a_n}的通项公式为________．