如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x₀＜x₁＜…＜x_i－1＜x_i＜…＜x_n＝b，将区间[a，b]均分成n个小区间，在每个小区间[x_i－1，x_i]上任取一点ξ_i(i＝1，2，…，n)，作和式，当n→∞时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数f(x)在区间[a，b]上的________，记作．这里a与b分别叫做积分________与积分________，区间[a，b]叫做积分________，函数f(x)叫做________，x叫做________，f(x)dx叫做________．

＝________．

求曲边梯形面积的步骤是：

(1)________；

(2)________；

(3)________；

(4)________．

＝________；＝________；＝________．

已知P(1，2)为函数f(x)＝1＋x³图象上一点，以P点为切点的切线斜率为________．

某汽车启动阶段的路程函数为s(t)＝2t³－5t²，则t＝2时，汽车的瞬时速度是________．

若(x₀)＝2，则＝________．

函数y＝f(x)在点x₀处的导数的几何意义是曲线y＝f(x)在点P(x₀，f(x₀))处的切线的________．也就是说，曲线y＝f(x)在点P(x₀，f(x₀))处的切线的斜率是________．相应地，切线方程为________．

函数y＝f(x)，如果自变量x在x₀处有增量Δx，那么函数y相应地有增量Δy＝f(x₀＋Δx)－f(x₀)，比值________．如果当Δx→0时，有极限，我们就说函数y＝f(x)在点x₀处________，并把这个极限叫做f(x)在点x＝x₀处的________，记作________或________，即(x₀)＝________＝________．

式子________称为函数f(x)从x₁到x₂的平均变化率(average rate of change)．

习惯上用Δx表示________，即Δx＝________，可把Δx看作是相对于x₁的一个“增量”，可用x₁＋Δx代替x₂，类似地，Δf＝________．于是，平均变化率可以表示为________．