渐近线：其渐近线方程是________．实轴和虚轴等长的双曲线叫作________．

顶点：顶点的坐标分别为________、________，实轴的长是________，虚轴的长是________．

范围：________，这说明该双曲线在不等式________与________所表示的区域内．

双曲线＝1(a＞0，b＞0)的几何性质

对称性：________对称．双曲线的对称中心叫作双曲线的________．

双曲线＝1的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若PF₁⊥PF₂，则点P到x轴的距离为________．

已知定点A、B且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值是

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给出问题：F₁、F₂是双曲线＝1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F₁的距离等于9，求点P到焦点F₂的距离．

某学生的解答如下：

双曲线的实轴长为8，由||PF₁|－|PF₂||＝8，即|9－|PF₂||＝8，得|PF₂|＝1或17．

该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内；若不正确，将正确答案填在下面空格内________．

已知点M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，圆O′与MN相切于点B，过M、N与圆O′相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为________．

设双曲线两焦点之间距离为2c(c＞0)，双曲线上任一点M与两焦点距离之差的绝对值为常数2a(0＜a＜c)，则M所满足的关系式是________．

双曲线的标准方程当焦点在x轴上时，双曲线的标准方程为________，焦点坐标为________、________，其中a、b、c间的关系是________；当焦点在y轴上时，双曲线的标准方程为________，焦点坐标为________、________．