若f(x)＝x³－2x＋5从1到x₂的平均变化率为－1，则x₂的值为________．

函数的瞬时变化率

函数y＝f(x)在自变量x从x₀变到x₁的过程中，若设△x＝x₁－x₀，△y＝f(x₁)－f(x₀)，则函数的平均变化率是＝________．当△x趋于0时，平均变化率就趋于函数在x₀点的瞬时变化率，瞬时变化率刻画的是________．

函数的平均变化率

函数y＝f(x)当自变量x从x₁变为x₂时，函数值从f(x₁)变为f(x₂)，它的平均变化率为________．通常自变量的变化x₂－x₁称作自变量的改变量，记作________，函数值的变化f(x₂)－f(x₁)，称作函数值的改变量，记作________．这样函数的平均变化率就可以表示为函数值的改变量与自变量之比，即________．我们用它刻画函数值________．

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，离心率为2，且过点(4，)．

(1)求此双曲线的方程；

(2)若点M(3，m)在此双曲线上，求证：·＝0．

求与双曲线＝1有共同的渐近线，并且经过点(，－4)的双曲线方程．

若双曲线的渐近线方程为y＝±3x，它的一个焦点是(，0)，则双曲线的方程是________．

已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3，0)，且焦距与虚轴长之比为5∶4，则双曲线的标准方程是________．

若双曲线C：＝1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是________．

以椭圆＋＝1的右焦点为圆心，且与双曲线＝1的渐近线相切的圆的方程是________．

离心率：双曲线的焦距与实轴长的比e＝，叫作双曲线的________．其中e∈________．当e越大时，双曲线的开口也越________．