若直线a与平面α不垂直，则过a且和α垂直的平面有__________个．

在正方体的各面内的对角线中，与正方体的一条对角线垂直的有__________条．

过正方体ABCD——的三顶点、、B的平面与底面ABCD所在平面的交线与的位置关系为_________．

在空间四边形PABC中，、、分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，则平面ABC与平面的位置关系为_________．

过平面α外一点P，作与α平行的直线，则这样的平行直线有_________条．

已知a、b是异面直线，，a∥β，bβ，b∥α，则平面α与β的位置关系为_________．

A、B是直线外两点，过A、B且与直线l平行的平面的个数是_________．

两个平面α和β平行，，下列命题：A：α与β内的所有直线都平行；B:a与β内的所有直线都平行；C:a与β内的所有直线都是异面直线；D:α与β内的直线可以有公共点，其中真命题是________．

三个平面有公共点，说这些平面有公共直线是否正确________，当这些平面两两相交时，可以得到________条直线．

A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD=9，则MN=___________