已知△ABC三顶点的坐标为A(2，3)、B(4，3)、C(2，5)，则△ABC外接圆的方程为___________．

已知两个圆①；②，则①式减去②式可得两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更为一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，推广的命题为________________．

已知正三角形的两个顶点是O(0，0)和A(6，0)，则它的外接圆的方程为_______________．

过原点在x轴、y轴截距分别为m、n的圆的方程为__________________．

已知点P(m，n)在直线上移动，其中a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边，则的最小值是_________．

已知实数x、y满足关系式5x＋12y－60=0，则的最小值为_________．

设点P在直线x＋3y=0上，且P到原点的距离等于它到x＋3y－2=0的距离，则P点坐标为_________.

设直线l经过点(－1，1)，则当点(2，－1)与直线l的距离最远时直线l的方程为_________．

坐标原点在直线l上的射影为(－2，1)，则l的方程为___________．

等腰直角三角形两腰所在直线方程分别为：2x＋y－3=0、：x－2y＋4=0，底边的中点(1，0)，则底边所在直线的方程为___________．