正三棱台的上、下底面边长之比为1∶2，连、、将棱台分成三个棱锥，如图所示，则∶∶=_______________．

直角梯形的一个内角为，下底边长为上底边长的，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体全面积为，则旋转体体积为___________．

设圆台上下底面半径分别为r，R，作平行于圆台底面的截面，截圆台成体积相等的两部分，则截面圆的半径为________．

三棱锥P——ABC的侧面和底面所成的二面角均为60°，底面是边长分别为3、4、5的三角形，则此三棱锥的全面积为_______．

已知圆台母线长为5，两底半径之比为2∶5，侧面展开图扇环的圆心角为，则圆台的侧面积为______．

α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条直线，给出四个论断：

①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_____________．

m、n是空间两相交直线，、是与m、n都垂直的两条直线，直线与、、都相交，则直线与、所成角的大小关系是_______．

如图，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PA=AB=a平面PAB和平面PCD所成的二面角的大小为 _________．

在一个倾斜角为60°的斜坡上，沿着与坡脚面的水平线成30°角的道路上坡，行走100m，实际升高了_______m．

四棱锥的四个侧面中，最多可以有_________个直角三角形．