正六棱柱的高为5cm，最长的对角线为12cm，则它的侧面积为__________．

圆柱的轴截面是边长为10cm的正方形，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为_____________．

正三棱锥的底面边长为a，高为，则此棱锥的侧面积是________．

直平行六面体的侧棱长是100cm，底面两邻边的长分别是23cm和11cm，底面的两条对角线的比是，则它的两个对角面的面积分别为___________．

在直三棱柱中，，当底面满足________条件时，有，(填上你认为正确的一个条件即可)

已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥a 或n⊥β；

②若α⊥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于a ，则m不可能垂直于a内的无数条直线；

④若a ∩β＝m，m∥n，且na ，nβ，则，n∥a 且n∥β．其中正确的命题的序号是_________(注：把你认为正确的命题的序号都填上)．

已知集合A、B、C，A＝{直线}，B＝{平面}，C＝A∪B，若aÎ A，bÎ B，cÎ C，在下列命题中

①

②

③

④

正确命题的序号是_________(注：把你认为正确的序号都填上)．

已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥a ；②m⊥a ；③ma ；④α⊥β；⑤α∥β，(1)当满足条件___________时，有m∥β，(2)当满足条件__________时，有m⊥β．(填所选条件的序号)

在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形；④平面有可能垂直于平面．以上结论正确的为________(写出所有正确结论的编号)．

下面四个命题：①三个平面两两互相垂直，则它们的交线也两两互相垂直；②三条共点的直线两两互相垂直，分别由每两条直线所确定的平面也两两互相垂直；③分与两条互相垂直的直线垂直的平面互相垂直；④分别经过两条互相垂直的直线的两个平面互相垂直．其中正确命题的序

号是____________．