在约束条件下，目标函数z=x＋5y的最大值为________．

若，则目标函数z=x＋3y的取值范围是___________．

不等式组表示的区域是D，z=x＋y是定义在D上的目标函数，则区域D的面积为________；z的最大值为________．

使函数z=x＋y在线性约束条件下，取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是________________．

若z=3x＋5y中的x、y满足约束条件，则z的最大值和最小值分别为__________．

某工厂的A、B两种不同原料都可生产同一种产品，如用A原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产该产品90kg；如用月原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产该产品100kg．若每天成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，则在求该厂每天最多生产多少kg该产品时，假设需要A原料x吨，B原料y吨，则限制条件的数学关系式为_________．

不等式组的整数解共有__________组．

在坐标平面内，由不等式组所确定的平面区域面积为________．

直线3x＋y－3=0上位于x轴下的一点P到直线x－y－1=0的距离为，则P点坐标是____________．

已知x＋y=8，且x，y为正实数，则u=1gx＋1gy的最大值为__________．