已知p：0＜m＜，q：方程mx²－2x＋3＝0有两个同号且不相等的实根，证明p是q的充要条件．

设x、y∈R，求证：|x＋y|＝|x|＋|y|成立的充要条件是xy≥0．

求关于x的方程ax²＋2x＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件．

求证：关于x的方程x²＋mx＋1＝0有两个负实根的充分条件和必要条件均是m≥2．

已知p是q的充分条件，r是q的必要条件，s是r的必要条件，那么s是p的什么条件？

若p：ABS，q：(B)(A)，则p是q的什么条件？

在下列各题中，判断A是B的什么条件，并说明理由．

(1)A：|p|≥2，p∈R，B：方程x²＋px＋p＋3＝0有实根；

(2)A：圆x²＋y²＝r²与直线ax＋by＋c＝0相切，B：c²＝(a²＋b²)r²．

判断命题“若x≠1或x≠2，则x²－3x＋2≠0”的真假．

在空间中，写出下列命题的逆命题，并判断它的真假．

(1)若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；

(2)若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．

主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三、李四准时赴约，王五打来电话说：“临时有急事，不能来了．”主人听了随口说了句“你看看，该来的没有来．”张三听了，脸色一沉，起来一声不响地走了，主人愣了片刻，又说了句：“哎，不该走的又走了．”李四听了大怒，拂袖而去．

请用逻辑学原理解释二人离去的原因．