已知a＞0且a≠1，设P：函数y＝log_a(x＋1)在x∈(0，＋∞)内单调递减；Q：曲线y＝x²＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点，如果P和Q有且只有一个正确，求a的取值范围．

已知命题p：|x²－x|≥6，q：x∈Z，且“p∧q”与“q”同时为假命题，求x的值．

命题甲：方程x²＋mx＋1＝0有两个相异负根；命题乙：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根，这两个命题有且只有一个成立，求m的取值范围．

已知p：|1|≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

若命题p：函数f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，写出p，若p是假命题，则a的取值范围是什么？

写出下列命题的否定p，并判断它们的真假．

(1)p：y＝tanx不是周期函数；

(2)p：直角三角形的三边满足勾股定理；

(3)p：21能被7整除．

用逻辑连结词“或”改写下面的命题：

(1)是无理数，也是正实数；

(2)方程x²－9＝0的解是x＝±3．

用逻辑联结词“且”改写下列命题：

(1)等腰三角形的顶角平分线平分底边，也垂直于底边；

(2)1是最小的自然数，也是最小的奇数；

(3)π和都是无理数．

指出下列命题的真假：

(1)命题“不等式|x＋2|≤0没有实数解”；

(2)命题“1是偶数或奇数”；

(3)命题“属于集合Q，也属于集合R”；

(4)命题“A(A∪B)”．

写出下列命题p的否定：

(1)5是10的约数；

(2)＋1＞2；

(3)方程x²－x＋2＝0没有实根．