当a为定值时，椭圆形状的变化与c有什么关系？

如何利用几何图形解释b²＝a²－c²？a、b、c在椭圆中表示哪些线段的长？

在椭圆定义中的常数为什么要大于焦距|F₁F₂|？

已知动圆与圆：x²＋y²－4y－32＝0内切且过定点A(0，－2)，求动圆圆心M的轨迹方程．

△ABC的三边a、b、c成等差数列且满足a＞b＞c，A、C两点的坐标分别是(－1，0)、(1，0)．求顶点B的轨迹．

已知△ABC的周长等于18，BC长为8，求这个三角形的顶点A的轨迹方程．

在△ABC中，点B(－6，0)、C(0，8)，且sinB、sinA、sinC成等差数列．

(1)求证：顶点A在一个椭圆上运动．

(2)指出这个椭圆的焦点坐标以及焦距．

分别指出下列命题的构成形式，并判断此命题的真假：

(1)8或6是30的约数；

(2)矩形的对角线垂直平分；

(3)方程x²－x＋1＝0没有实数根．

写出下列命题的否定，并判断真假．

(1)所有的矩形都是平行四边形；

(2)每一个素数都是奇数；

(3)有些实数的绝对值是正数；

(4)某些平行四边形是菱形．

判断命题“若a＞b，则ac²＞bc²”的真假，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假．