平面上哪些点到直线l：x＝－2和到点P(2，0)距离之比小于1？

如图所示，M是抛物线y²＝x上的一个定点，弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA＝MB．证明直线EF的斜率为定值．

设抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，直线l过点F交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线上，O为坐标原点，设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，

(1)求证：y₁y₂＝－p²；

(2)求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列．

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，在此抛物线上，一点M(m，－3)到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程．

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x²＋y²＝4相交的公共弦长等于2，求这条抛物线的方程．

一抛物线拱桥跨度为52 m，拱顶离水面6.5 m，一竹排上载有一宽4 m，高6 m的大木箱，问竹排能否安全通过？

斜率为1的直线经过抛物线y²＝4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长．

直线l：y＝kx＋1，抛物线C：y²＝4x，当k为何值时，l与C有：(1)一个公共点；(2)两个公共点；(3)没有公共点．

已知动圆过定点(，0)，且与直线x＝相切，其中p＞0．求动圆圆心C的轨迹方程．

初中学习的二次函数与现在研究的抛物线方程是什么关系？