设子弹在枪筒中的运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是a＝6×10⁵ m/s²，子弹从枪口射出时所用的时间为1.4×10^－3s，求子弹射出枪口时的瞬时速度．

在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)间的关系式为h(t)＝－5t²＋7t＋10，

(1)求t从1 s到2 s时，高度关于时间t的平均变化率；

(2)求(1)、(2)并解释它们的实际意义．

已知a∈R，讨论函数f(x)＝e^x(x²＋ax＋a＋1)的极值点的个数．

设函数f(x)＝xsinx(x∈R)．

(1)证明f(x＋2kπ)－f(x)＝2kπsinx，其中k为整数；

(2)设x₀为f(x)的一个极值点，证明[f(x₀)]²＝．

已知f(x)＝x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1既有极大值，又有极小值，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝±1处取得极值．

(1)求f(x)的单调区间和函数的极大值与极小值；

(2)求过A点(0，16)的曲线y＝f(x)的切线方程．

设函数f(x)＝2x³－3(a＋1)x²＋6ax＋8，其中a∈R．

(1)若f(x)在x＝3处取得极值，求常数a的值；

(2)若f(x)在(－∞，0)上为增函数，求a的取值范围．

设a为实数，函数f(x)＝x³－x²－x＋a．

(1)求f(x)的极值．

(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点？

设函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的图像如图所示，且与y＝0在原点相切，若函数的极小值为－4．

(1)求a、b、c的值；

(2)求函数的递减区间．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1，

(1)试求常数a、b、c的值；

(2)试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由．