求函数xÎ [3，5]的最小值和最大值．

已知函数f(x)的图象与函数的图象关于点A(0，1)对称．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)=f(x)·x＋ax，且g(x)在区间(0，2)上为减函数，求实数a的取值范围．

我们已经知道：奇函数图象关于原点对称；反之，图象关于原点对称的函数一定是奇函数吗？若结论正确，请给出证明；若结论不正确，请说明理由．

已知函数f(x)满足：对一切，，都有，试分析f(x)是否具有奇偶性？

设的图象关于y轴对称，定义域为[a－1，2a]，求f(x)的值域．

已知奇函数y=f(x)在(0，∞)上是增函数，试分析y=f(x)在(－∞，0)上的单调性．

已知函数(xÎ [2，＋∞))，求f(x)的最小值．

已知函数在[2，3]有最大值5和最小值2，求a，b的值．

对a、b、c的不同取值，画出二次函数的图象，由所画图象归纳a、b、c对二次函数的单调性的影响；请指出上述函数的单调区间，并用定义证明你的结论．

定义在(－1，1)上的函数f(x)是减函数，且满足：f(1－a)＜f(a)，求实数a的取值范围．