求函数的单调区间．

设x≥0时，f(x)=2，x＜0时，f(x)=1又(x＞0)，写出y=g(x)的表达式并作图．

解答题：(1)已知，g(x)为一次函数，且y随x值增大而增大，若，求g(x)．

(2)已知，求f(x)，f(x＋1)，．

高为h，底面半径为R的圆柱形容器内，以单位时间内体积为a的速度充水，试求出水面高y与所用时间t的函数式，并求定义域．

要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，OA=1.25m，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径，如图所示，为使水流形状较漂亮，设计成水流射到距OA为1m处达到距水面最大高度2.25m，如果不计其他因素，那么水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？

已知函数f(x)的定义域是[a，b]，且a＋b＞0，求下列各函数的定义域．

(1)；(2)g(x)=f(x)－f(－x)．

如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=5，AB=10，CD=4，动点P自B点出发沿BC→CD→DA路线运动，最后到达A点，设P点运动路程为x，△ABP的面积为y，试求y=f(x)并作图．

50名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，问这两种实验都做正确的有几人？

求集合M={1，2，3}的所有非空子集中各元素之和．若M={1，2，3，4}呢？你能按此方法大胆尝试探索，发现一般规律，得出一个具有一般规律的结论吗？

已知集合，，，且A∪B=A，A∩C=C，求实数a、m的值．