已知f(x)为偶函数，定义域为R，它在[0，＋¥ )上递减，那么与的关系是什么？

已知f(x)的定义域为(0，＋¥ )，且满足：f(2)=1；f(xy)=f(x)＋f(y)，又当x＞y时，f(x)＞f(y)．

(1)求f(1)，f(4)的值；

(2)如果f(x)＋f(x－3)≤2，求x的范围．

已知，tÎ R，函数g(t)表示函数f(x)在区间[t，t＋1]上的最小值，求g(t)的表达式．

已知f(x)是偶函数，而且在(0，＋¥ )上是减函数，判断f(x)在(－¥ ，0)上是增函数还是减函数，并加以证明．

已知f(x)的定义域为R，若f(x)恒不等于零，且对任意的实数x、y，有f(x＋y)＋f(x－y)=2f(x)·f(y)．

(1)求证f(0)=1；

(2)判断f(x)的奇偶性．

已知函数y=f(x)的图象关于原点对称，且当x＞0时，．试求f(x)在R上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间？

已知奇函数f(x)在区间[－b，－a](b＞a＞0)上是减函数，且f(x)＞0，试问函数y=|f(x)|在区间[a，b]上是增函数还是减函数？证明你的结论．

设函数f(x)对于任意的x、yÎ R，都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)且x＞0时，f(x)＜0，f(1)=－2

(1)求证f(x)是奇函数；

(2)试问在－3≤x≤3时，f(x)是否有最值，如果有，求出最值，如果没有，说明理由．

作出函数f(x)=|x＋1|的图象，并指出它的单调区间，并说明在各单调区间内函数f(x)是增函数还是减函数．

画出下列函数的图象，根据图象指出函数的单调区间，并指出在各单调区间内函数是增函数还是减函数．

(1)y=5x＋2；

(2)y=5x＋2(－3＜x＜1)；

(3)(x＞0)；

(4)(x＜－2)；

(5)(xÎ R)；

(6)(xÎ R)．