如图，有一个倒圆锥形的容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水，并放入一个半径为R的钢球，这时球面恰好与水面相切，那么将球从圆锥形容器内取出后，水面的高度是多少？

已知球的两平行截面的面积为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求这个球的表面积和体积．

如图，底面是正方形，顶点在底面的射影是底面正方形的中心，且侧棱都相等的四棱锥，侧棱长为，侧面的顶角为30°，一甲虫从A点出发绕棱锥侧面爬行一周回到A点，这只甲虫应按怎样的路径爬行，才能使它爬行的路程最短？并求最短路程．

如图，棱锥的底ABCD是一个矩形，AC与BD交于M，VM是棱锥的高，侧棱都相等且VM⊥AC，VM⊥BD，若VM=4cm，AB=4cm，VC=5cm，求棱锥的全面积及体积．

有一根长为5cm，底面半径为0.5cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少cm？(精确到0.1cm)

如图所示，将平形四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？

设(a＞0，b＞0)，求使y为负值时的x的取值范围．

已知二次函数(a，b为常数且a≠0)满足f(2)=0，且方程f(x)=x有等根．

(1)求f(x)的解析式

(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m，n]和[2m，2n]．如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．

某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件．为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟产品的日产量y与月份数x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数，已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用哪个函数作为模拟函数较好，说明理由．

如果函数对任意t，都有f(1＋t)=－f(1－t)，求f(2)＋f(－2)．