解答题

如图，斜三棱柱ABC——的各条棱长均为2，侧棱与底面所成的角为60°，侧面⊥底面ABC

(1)求证：⊥；

(2)求异面直线与所成角的大小；

(3)求．

解答题

如图，在正方体ABCD——中，E、F分别是、CD的中点．

(1)求证：AD⊥；

(2)求AE与所成的角；

(3)证明：平面AED⊥平面．

如图，长方体ABCD—中，M、N分别为AB、的中点，判断MN与平面的位置关系，为什么？

如果平面α∥平面β，平面γ与α交于直线a，γ与β交于直线b，直线c在β内，且c∥b．

(1)判断c与α的位置关系，并说明理由．

(2)判断c与a的位置关系，并说明理由．

空间四边形ABCD中(如图)，AB=CD=8，M、N分别为BD、AC的中点，若异面直线AB和CD成60°的角，求MN的长．

如图，两个三角形ΑBC和的对应顶点的连线、、交于同一点O，且

(1)求证：，，；

(2)求的值．

某养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)．已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的食盐，现有两个方案：一是新建仓库的底面直径比原来的大4m(高不变)，二是高度增加4m(底面直径不变)

(1)分别计算按这两个方案所建仓库的体积；

(2)分别计算按这两个方案所建仓库的表面积；

(3)哪一个方案更经济些？

已知直棱柱(侧棱与底面垂直)的底面是菱形，过不相邻两对侧棱的截面的面积分别为和，求它的侧面积．

已知正方体的棱长为a，分别求出它们的内切球、外接球及与各棱都相切的球的体积．

如图所示，是一个几何体的三视图，画出它的直观图(不写画法)，并计算它的体积．(尺寸如图)