求下列条件下所决定圆的切线方程．

(1)经过点(10，15)；

(2)斜率为－1．

已知圆C的半径为，圆心在直线x－y－2=0上，且过点(－2，1)，求圆C的方程．

已知圆的方程(t∈R)．

(1)求t的取值范围；

(2)求其中面积最大的圆的方程；

(3)若点P(3，4)恒在所给圆内，求t的取值范围．

一个等腰三角形边上的高等于5，底边两端点的坐标是(－4，0)、(4，0)，求它的外接圆方程．

在直角坐标系中，求与y轴相切，且与直线4x－3y＋1=0切于纵坐标为3的点的圆的方程．

已知圆与坐标轴都相切，且过点P(－1，2)，求圆的标准方程．

求经过点A(－2，4)，且与直线x＋3y－26=0，相切于点B(8，6)的圆的标准方程．

四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0，0)、A(6，2)、B(4，6)、C(2，6)，直线(＜k＜3)分四边形OABC为两部分，S表示靠近x轴一

侧的那一部分的面积．

(1)求S=f(k)的函数表达式；

(2)当k为何值时，直线y=kx将四边形OABC分为面积相等的两部分．

一条光线经过P(2，3)点，射在直线l：x＋y＋1=0上，反射后过点Q(1，1)．

(1)求光线的入射方程；

(2)求这条光线从P到Q的长度．

t∈(0，10)，由t确定两个任意点P(t，t)，Q(10－t，0)，问：①直线PQ是否能通过点M(6，1)和N(4，5)；②在内作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．

(1)求证：顶点C一定在直线上；

(2)求图中阴影部分面积的最大值，并求此时顶点A、B、C、D的坐标