设圆满足①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y=0的距离为，求该圆的方程．

在长方体ABCD——中，AB=6，BC=3，，P是AB靠近B点的三等分点，Q是靠近的三等分点，建立适当的坐标系，求线BQ的长．

在空间平面直角坐标系，已知P(3，4，2)在x轴上求一点，使它到P的距离为6．

如图，长方体OABC——中，，，P是的中点，Q是的中点，与相交于R，分别写出P、Q、R的坐标．

有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后，回运的费用是：每单位距离A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地距离10公里，顾客选A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用最低，求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线内、曲线上、曲线外的居民应如何选择购货地点．

求函数的值域．

如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一支柱支撑，求支柱的长度．(精确到0.01m)

已知直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y=7m＋4；圆C：，试证m∈R时，l与圆C必相交，并求相交弦长的最小值及对应的m值．

已知直线x＋2y－3=0交圆于P、Q两点，O为圆点，问F为何值时，OP⊥OQ？

直线l经过点P(5，5)且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程．