已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以AB边上的高CD为轴，把△ADC绕轴旋转，旋转后∠ADB=90°，求旋转后点D到平面ABC的距离．

已知在正方体中，棱长为a，M、N分别为和AC上的点，且．

(1)求证：；

(2)求MN的长的最小值．

如图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且满足，若EG⊥HF，求的值．

空间四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD成30°角，E、F分别为BC、AD的中点，求异面直线EF和AB所成的角．

表面积为Q的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球，求这个多面体的体积．

长方体中共点的三个面的面积分别为2、3、6，这个长方体的顶点在同一个球面上，求这个球的表面积．

如图，正三棱锥S－ABC的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点，求△SDE绕直线SE旋转一周所得旋转体的体积．

圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值?最大值是多少?

一个六棱台的六个侧面都是全等的等腰梯形，等腰梯形的上底长为9cm，下底长为15cm，腰为5cm，上下底面都是正六边形，求该六棱台的全面积．

一个圆台，高为4cm，上底面半径为4cm，下底面半径为6cm．求圆台的全面积．