已知A(1，－1)、B(2，2)、C(4，1)，求点D，使直线AB⊥CD，且直线AD⊥BC．

过两点M(，)、B(，2a)的直线l的倾斜角为45°，求a的值．

已知经过A(－2，0)和B(1，3a)的直线与经过P(0，－1)和Q(a，－2a)的直线互相垂直，求实数a的值．

如果直线l沿x轴的负方向平移3个单位，再沿y轴的正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，求直线l的斜率．

四边形ABCD中，若A(－7，0)、B(2，－3)、C(5，6)、D(－4，9)，试判断该四边形的形状．

已知直线的倾斜角为，直线与的交点为A，直线和向上的方向之间所成的角为120°，求直线的斜率．

已知直线AB的斜率为，直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线l的斜率．

已知点P在平面ABC外，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAB是正三角形，PA⊥BC

(1)求证：平面PAB⊥平面ABC；

(2)求二面角P-AC-B正切值的大小．

已知SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB，SB=BC，E是SC的中点，DE⊥SC交AC于D，求二面角E-BD-C的大小．

射线OA、OB、OC两两都成60°角，在OA上取一点P，使OP=m，PH⊥平面BOC，且垂足为H，求PH的长．