袋中有5个红球、6个白球和8个黄球，随机抽3次，每次抽1个．抽后放回．分别求下列事件的概率．

(1)颜色相同；(2)颜色各不相同．

袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率各是0.40和0.25，求黑球有多少个？

体育教师选取某组10名大学生进行100米短跑和5000米长跑两项运动水平的测试(如表)．

(1)画出散点图；

(2)求y与x的回归直线方程．

一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，…，9．要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．

(1)当x=24时，写出所抽取样本的10个号码；

(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．

一个地区共有人口5个乡镇30000人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3．要从这30000人中抽取300个进行癌症发病分析．已知癌症与不同地理位置及其水土有关，问应采用什么样的抽样方法并写出具体过程．

某公司购进一新型设备，为了分配合适的工人操纵设备，进行该设备的工人劳动生产率与工龄之间的相关分析，下表是12个5～10年工龄的工人操纵新设备的劳动生产率的试验记录．

已知数据是互不相等的正整数，且，中位数是3，求该数据的方差．

已知一组数据的方差是2，并且，求．

对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下：

试判断选谁参加某项重大比赛更合适．

某车间有189名职工，现要按1∶21的比例选低质量检查员，采用系统抽样的方式进行，写出抽样过程．