对任意实数x和整数n，已知f(sinx)=sin(4n＋1)x，求f(cosx)．

化简：

一条弦的长度等于半径r，求：(1)这条弦所对的劣弧长；(2)这条弦和劣弧所组成的弓形的面积．

已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6，求：

(1)的长；

(2)弓形AOB的面积．

如图所示，图上一点A以逆时针方向作匀速圆周运动，已知点A每分钟转过q 角(0＜q ≤p )，经过2分钟到达第三象限，经过14分钟回到原来位置，求q 的大小．

已知一个半径为R的扇形，它的周长等于弧所在的圆的半周长，求这个扇形的圆心角和面积．

如图所示，弦AB的长为l，圆心角，半径OC⊥AB，OC与AB交于D，求CD的长．

已知扇形OAB，OA=160cm，=240cm．求：

(1)∠AOB的弧度数；

(2)扇形OAB的面积．

一扇形周长为20cm，问扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大?

如图所示，动点P、Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间，相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长．