已知非零向量和不共线．

(1)如果，，，求证：A、B、D三点共线．

(2)欲使和共线，试确定实数k值．

如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F是DC、AB的中点，设，，试用a，b表示、、．

如图所示，设BO是△ABC中AC边上的中线，，，试求．

已知，，，则a＋b＋c=0成立时A、B、C能否构成三角形？反之成立吗？

如图所示，、不共线，(tÎ R)，用、表示．

已知非零向量a，b满足|a|=|b|及|a＋b|=|a－b|，若作，，，试判定四边形OACB的形状，并证明之．

若a≠0，且b≠0，且|a|=|b|=|a－b|，求a与a＋b所在直线的夹角．

一木块放在桌面上，木块所受重力G，桌面所受压力．问(1)G和之间的关系怎样？

(2)G和是相等向量吗？

如图所示，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点Ｏ，EF是过点O且平行于AB的线段．

(1)写出图中的各组共线向量；

(2)写出图中的各对同向向量；

(3)写出图中的各对反向向量．

已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？