已知：a=(cosa ，sina )，b=(cosb ，sinb )(0＜a ＜b ＜p )，

(1)求证：a＋b与a－b互相垂直；

(2)若ka＋b与a－kb长度相等(其中k为非零实数)，求b －a 的值．

已知a、b是两个非零向量，同时满足|a|=|b|=|a－b|，求a与a＋b的夹角．

若(a＋b)⊥(2a－b)，(a－2b)⊥(2a＋b)．求a，b的夹角的正弦值．

已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．

已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角为60°，试问当k为何值时，向量ka－b与a＋2b垂直？

已知向量a=(－3，2)，b=(2，1)，c=(3，－1)，tÎ R．

(1)求的最小值及相应的t值；

(2)若a－tb与c共线，求实数t．

如图，在平面内有不共线三点O、、，设，，直线上有不同于、的一点P，且满足(即P分之比为l )．

试用a、b表示向量．

已知点A(－1，－4)，B(5，2)，线段AB上的三等分点依次为、，求点、的坐标以及A、B分所成的比．

如图，在△ABC中，AM∶AB=1∶3，AN∶AC=1∶4，BN与CM交于点E，，，用a，b作基底表示AE．

已知A(1，－2)、B(2，1)、C(3，2)和D(－2，3)，以、为一组基底来表示．