在△ABC中，∠A＝60°，b＝1，．

求(1)的值．

(2)△ABC的内切圆的半径长．

已知△ABC中，，a＞b，，且有tanA·tanB＝6．试求a、b及此三角形的面积．

如图，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．

(1)若∠POB＝θ，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数．

(2)求四边形OPDC面积的最大值．

在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手，以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出．根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速是游击手最大跑速的4倍．

问：按这样的布置，游击手能不能直接接着球．

如图所示，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A为的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A为2km的C处的缉私船奉命以的速度追截走私船，此时走私船正以10km/h的速度向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需的时间．

某人在塔的正东沿着南60°西的方向前进40m以后望见塔在东北，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高．

地平面上一旗杆设定为OP，为测得它的高度h，在地平面上取一基线AB，AB＝200m，在A处测得P点的仰角为∠OPA=30°，在B处测得P点的仰角∠OBP＝45°，又测得∠AOB＝60°，求旗杆的高h．

如图所示，两点C，D与烟囱底部在同一水平直线上，在点，，利用高为1.5m的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是α＝45°和β＝60°，C，D间的距离是12m，计算烟囱的高AB．(精确到0.01m)

台风中心位于某市正东方向300km处，正以40km/h的速度向西北方向移动，距离台风中心250km范围内将会受影响，如果台风风速不变，那么该市从何时起要受台风影响?这种影响持续多长时间?(结果精确到0.1h)

某人在静水中游泳，速度为，

(1)如果他径直游向河对岸，水的流速为4km/h．他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?

(2)他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?