求不等式所表示的平面区域的面积．

某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A、C、D、E和最新发现的Z，甲种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg．如果此人每天摄入维生素A至多19mg，维生素C至多13mg，维生素D至多24mg，维生素E至少12mg，分别用数学关系式和图形表示上述限制条件．

求不等式组表示的平面区域的面积．

有一批影碟机(VCD)原销售价为800元，在甲、乙两家家电商场均有销售，甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台每台单价为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于440元；乙商场一律都按原价的75％销售．某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？

根据市场调查某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图a中的一条折线表示，销售量Q与时间t的关系用图中的线段表示．

(1)分别写出图a中表示的价格与时间的函数关系P=f(t)，图b中表示的销售量与时间的函数关系Q=g(t)；

(2)求这种商品的销售额S(销售量与价格之积)的最大值及此时的时间．

　　    a)　　　　　　　　  b)

某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需增加可变成本(即另增加投入)0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售收入为(0≤t≤5)，其中t是产品售出数量(单位：百台)．

(1)把年纯利润表示为年产量x(xÎ [0，＋∞)，单位：百台)的函数；

(2)年产量为多少时，工厂所得纯利润最大？(纯利润=销售收入－成本)

解关于x的不等式：．

解关于x的不等式：(x－2)(ax－2)＞0．

设a≠b，解关于x的不等式：．

某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆，本年度为适应市场需要，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=(出厂价－投入成本)×年销售量．

(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；

(2)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？