医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？

让为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全．去年冬天，某水利工程队在河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为10000的矩形鱼塘，其四周都留有宽2m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最小．

已知x、y都是正数，且满足x＋2y＋xy=30．求xy的最大值，并求出此时x，y的值．

当时，求函数的最值，并求出此时x的值．

甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过ckm/h，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成．可变部分与速度v(km/h)的平方成正比，且比例系数为b，固定部分为a元．

(1)把全程运输成本y(元)表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；

(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

设a＞0，且a≠1，t＞0，比与的大小．

今有一台天平两臂之长略有差别，其他均精确，有人说要用它称量物体的质量，只须将物体放在左、右托盘中各称一次，再将称量的结果相加后除以2就是物体的真实质量．你认为这种说法对不对？证明你的结论．如果不对的话，你能找到一种用这台坏天平称量物体质量的正确方法吗？

某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙，不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元．试算：

(1)仓库面积S的最大允许值是多少？

(2)为使S达到最大．而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？

如图动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间．一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？