某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩如下图，其一角已破损．现测得如下数据：BC=2.57cm，CE=3.57cm，BD=4.38cm，B=45°，C=120°．为了复原，请计算原玉佩两边的长(结果精确到0.01cm)．

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，，求c的长度．

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长．已知，且，求∠A的大小及的值．

如图，已知∠MON=60°，Q是∠MON内的一点，它到两边的距离分别是2和11，求OQ的长．

△ABC的三边a、b、c和面积S满足，且a＋b=2，求面积S的最大值．

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，且有．

(1)求角B的度数

(2)若a=4，，求b的值．

已知锐角三角形中，边a、b是方程的两根，角A、B满足，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．

如图，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求BC的长．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且．

(1)求角A的大小；

(2)若，b＋c=3，求b和c的值．

已知△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若△ABC的面积为S，且，求tan C的值．