设计一幅宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为l (l ＜1)，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？

某农场有废弃的猪圈，留有一面旧墙长12m，现准备在该地区重新建立一座猪圈．平面图为矩形，面积为，预计，(1)修复1m旧墙的费用是建造1m新墙费用的25％，(2)拆去1m旧墙用以改造建成1m新墙的费用是建1m新墙的50％，(3)为安装圈门，要在围墙的适当处留出1m的空缺．试问：这里建造猪圈的围墙应怎样利用旧墙，才能使所需的总费用最小．

某商场预计全年分批购入每台2000元的电视机共3600台．每批都购入x台(x是自然数)且每批均需付运费400元．贮存购入的电视机全年所需付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比．若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．现在全年只有24000元资金可以支付这笔费用，请问，能否恰当安排每批进货数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元．试求：

(1)仓库面积S的最大允许值是多少？

(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计多长？

某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？

如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．

(1)现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？

(2)若使每问虎笼面积为，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

求函数的最小值．

(1)已知，求函数y=x(1－3x)的最大值．

(2)求函数的值域．

某人有楼房一幢，室内面积共计，拟分割成两类房间作为旅游客房．大房间每间面积为，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为，可以住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？