已知点A(1，2)，B(4，－1)，问能否在y轴上找到一点C，使∠ACB=90°，若不能，说明理由；若能，求点C坐标．

在四边形ABCD中，，，，，且a·b=b·c=c·d=d·a，问该四边形ABCD是什么图形？

|a|=5，|b|=4，且a与b的夹角为60°，问k取何值时，向量ka－b与a＋2b垂直？

已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．

(1)求证：(a－b)⊥c；

(2)若|ka＋b＋c|＞1，求实数k的取值范围．

如图，已知平行四边形ABCD，，且|a|=|b|，试用a、b表示、并计算，判断与的位置关系．

设向量a、b满足|a|=|b|=1及．求a、b所成的角的大小．

设m、n是两个单位向量，其夹角为60°，求向量a=2m＋n与b=2n－3m的夹角．

a、b为非零向量，a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．

已知|a|=2，|b|=5，a·b=－3，求|a＋b|，|a－b|．

已知向量u=(x，y)、向量v=(y，2y－x)的对应关系用v=f(u)表示．

(1)设a=(1，1)，b=(1，0)，求向量f(a)、f(b)．

(2)求使f(c)=(p，q)(p，q为常数)的向量c的坐标．