设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1，并且对任意实数x，y有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)的表达式．

设集合A=B={(x，y)，x，yÎ R}，f是A到B的一个映射，并满足f：(x，y)→(－xy，x－y)．

(1)求B中元素(3，－4)在A中的原象；

(2)试探索B中哪些元素在A中存在原象；

(3)求B中元素(a，b)在A中有且只有一个原象时，a，b所满足的关系式．

如图，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，设AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x函数，并写出函数的定义域．

求下列函数的解析式：

(1)已知，求f(2x＋1)；

(2)已知，求f(x)；

(3)已知，求f(x)．

若f{f[f(x)]}=27x＋26，且f(x)为整式函数，求f(x)的解析式．

设A={1，2，3}，f，g都是的映射，其对应法则如图，试求f[g(1)]，g[f(2)]，f{g[f(3)]}

已知二次函数f(x)，当x=2时有最大值16，它的图像截x轴所得的线段长为8，求解析式．

如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，

求(1)y与x之间的关系；(2)画出y=f(x)的图象．

对于定义域为实数集R的函数集(a为常数)，回答下列问题：

(1)若，则a=___________；

(2)当a取由(1)所确定的值时，求y=f(x)的值域．

(1)已知函数f(x)的定义域是[0，4]，求函数的定义域；

(2)已知函数的定义域是，求函数的定义域．