有幂函数(a¹ 0)若干个，每个函数至少具有下面三条性质之一：

(1)是奇函数；(2)是(－¥ ，＋¥ )内的增函数；(3)函数的图像经过原点．又已知同时具有性质(1)的共有15个，具有性质(2)的共有12个，具有性质(3)的共有18个．试问，这些幂函数共有几个？其中幂指数小于零的有几个？

比较下列各组数的大小．

(1)和；(2)和；

(3)和；

(4)和．

判断下列函数是否具有奇偶性．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)；

(7)

在固定压力差(压力差为常数)下，当气体通过圆形管道时，其流量速率R与管道半径r的四次方成正比．

(1)写出函数解析式；

(2)若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为．求该气体通过半径为rcm的管道时．其流量速率R的表达式；并求r=5cm时的该气体的流量速率．

设f(x)在R上是偶函数，在区间(－¥ ，0)上递增，且有

，求a的取值范围．

求函数的单调区间．

判断下列函数是否具有奇偶性．

(1)；(2)；

(3)；(4)f(x)=0．

把下列各数按由小到大的顺序排列．

，，，，．

求下列函数的定义域和值域．

(1)；(2)．

当n取不同的有理数时，讨论幂函数的定义域．