求函数的最小值．

已知函数在区间[0，2]上有最小值3，求a的值．

求函数在[0，2]上的值域．

已知函数．

(1)当a=－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[－5，5]上是单调函数．

已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且，f(2)=1，解不等式．

是否存在正实数a，使函数在[1，＋∞)上是单调函数，若存在，求出a的值；不存在，说明理由．

设函数，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性．

(1)求证在区间(0，a]上是单调递减函数．

(2)证明函数在R上是增函数．

已知映射f：A→B中，A=B={(x，y)|xÎ R，yÎ R}，f：A中的元素(x，y)对应到B中的元素(3x＋y－1，x－2y＋1)．是否存在这样的元素(a，b)，使(a，b)在f下的像仍是自己？若存在，求出这个元素；若不存在，说明理由．

作出函数y=|x＋2|－|x－1|的图像，并求出函数的值域．