已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明．

指出图中的图形画法是否正确，如不正确，请你画出正确图形．

(1)直线a在平面α内，如图(1)．

(2)直线a和平面α相交，如图(2)．

(3)直线a和平面α平行如图(3)．

已知是直三棱柱，过点三点的平面和平面ABC的交线记为l，试判断和l的位置关系，并加以证明．

如图所示，在三棱柱中，E∈BC，F∈，，点M∈侧面，点M、E、F确定平面γ．试作出平面γ与三棱柱表面的交线．

一个长方体木块如图(1)所示，要经过平面内一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线?

平面α内有无数条直线与平面β平行，那么α∥β是否正确?说明道理．

a、b、c是三条直线，若a与b异面，b与c异面，判断a与c的位置关系，并画图说明．

如图平面α∩平面β=l，，a∩b=P，判断点P是否在直线l上，并说明理由．

在正方形中，G，H分别是的中点．

(1)画出平面与平面的交线，并说明理由；

(2)求证：B、D、H、G四点在同一平面内．

求证：两两平行的三条直线如果都与另一条直线相交，那么这四条直线共面．

已知：．

求证：直线a、b、c和l共面．