过点S引三条不共面的直线SA、SB、SC，如图，∠BSC=90°，∠ASC=∠ASB=60°，若截取SA=SB=SC=a．

(1)求证：平面ABC⊥平面BSC；

(2)求S到平面ABC的距离．

若将例4中四边形ABCD是平行四边形改为正方形，试判断直线AB与直线BE是否垂直？为什么？

如图所示，ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过点A作直于SC的平面分别交SB、SC、SD于点E、F、G，试判断AE与SB、AG与SD的位置关系，并说明理由．

如果一个四边形的四个角都是直角，那么它一定是矩形吗？请给出证明．

判断下列命题是否正确，并说明理由：

(1)若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

(2)若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；

(3)若α∥β∥α⊥β，则∥．

已知直线l，m，n与平面α，指出下列命题是否正确，并说明理由：

(1)若l⊥α，则与α相交；

(2)若α，α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；

(3)若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n．

如图，在正方体中：

(1)求二面角的大小；

(2)求二面角的大小．

如图，正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上的一点，且BD=BC．

(1)求证：直线平面；

(2)求二面角的大小；

(3)求三棱锥的体积．

(只选(1)这一分支)

一木块如图所示，点P在平面VAC内，过点P将木块据开，使截面平行于直线VB和AC，应该怎样画线?

如图，B为△ACD所在平面外一点，M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心，

(1)求证：平面MNG∥平面ACD；

(2)求．