已知，若直线的斜率是以下情况，分别求x的值或范围：(1)等于0；(2)不存在；(3)大于0；(4)小于0．

当且仅当m为何值时，经过两点A(－m，6)，B(1，3m)的直线的斜率为12？

经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率．

(1)(1，1)，(－1，－2)；

(2)(1，－1)，(－2，4)；

(3)(2，2)，(10，2)；

(4)(－2，－3)，(－2，3)．

已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率．

(1)，(2)，(3)，(4)．

已知直线的倾斜角，直线和的交点为A，直线绕点A按顺进针方向旋转到与直线重合所转的最小正角为，求直线的倾斜角．

如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．

(1)试确定点F的位置，使E⊥平面AF；

(2)当E⊥平面AF时，求二面角-EF-A的大小(结果用反三角函数值表示)．

如图所示，在正三棱ABC-中，AB=2，A=2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱A到顶点的最短路线与A的交点记为M．求：

(1)三棱柱的侧面展开图的对角线长；

(2)该最短路线的长及的值；

(3)平面MB与平面ABC所成二面角(锐角)的大小．

如图所示，在正三棱柱ABC-中，AB=3，A=4，M为A的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱C到M的最短路线长为，设这条最短路线与C的交点为N．求：

(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

(2)PC和NC的长；

(3)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示)．

如图，直三棱柱ABC-中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，侧棱A=1，侧面AB的两条对角线交点为D，的中点为M．

(1)求证：CD⊥平面BDM；

(2)求面BD与面CBD所成二面角的大小．

如图所示，甲、乙是边长为4a的两块正方形金钢板，现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱，将乙裁剪焊接成一个正四棱锥，使它们的全面积都等于原正方形的面积(不计焊接缝的面积)．

(1)将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明；

(2)试比较你所制作的正四方棱柱与正四棱锥体积的大小．