已知两直线和的交点为P(2，3)，求过两点A的直线方程．

某商品的市场需求量(万件)、市场供应量(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系．当时的市场价格均为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．

(1)求平衡价格和平衡需求量．

(2)若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？

在△ABC中，BC边上的高AD所在直线的方程为x－2y＋1=0．∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B为(1，2)，求AC与BC所在直线的方程．

△ABC中，顶点A(1，4)，∠B，∠C的平分线方程分别为x－2y=0和x＋y－1=0，求边BC所在直线方程．

试求三直线ax＋y＋1=0，x＋ay＋1=0，x＋y＋a=0构成三角形的条件．

已知点A(2，3)关于直线l的对称点为B(－2，7)，求直线l的方程．

已知两直线：ax－by＋4=0，：(a－1)x＋y＋b=0．当直线过点(－3，－1)，并且直线与垂直时，求a、b的值．

求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程：

：x－2y＋2=0，：2x－y－2=0．

若两条直线ax＋2ay＋1=0和(a－1)x－(a＋1)y－1=0互相垂直，求垂足的坐标．

已知点M(2，2)和N(5，－2)，点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标．