用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1∶4，截去的圆锥的母线长是3cm求圆台的母线长．

一个圆台的母线长为20cm，母线与轴的夹角为30°，上底面的半径为15cm．求圆台的轴截面面积．

一条直线被一个半径为5的球截得的线段长为8．求球心到直线的距离．

对于圆柱、圆锥、圆台：(1)平行于底面的截面分别是什么样的图形？(2)过轴的截面(简称轴截面)分别是什么样的图形？

已知圆是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点；若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由．

求圆心在圆上，且与x轴和直线都相切的圆的方程．

已知三条直线且与的距离是

(1)求a的值；

(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到的距离是P点到的距离的③P点到的距离与P点到的距离之比是若能，求P点坐标；若不能，说明理由．

求过两直线2x－y＋4=0和x－y＋5=0的交点M，且与直线l：8x－6y＋11=0平行的直线方程．

已知正方体ABCD，ABEF的边长都是1，而且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若

求(1)MN的长；(2)a为何值时，MN的长最小．

设球面的中心是点C(a，b，c)，半径为r，求该球面的方程．