如图所示，是直三棱柱，过点、B、的平面和平面ABC的交线记作l.试判定和l的位置关系，并加以证明．

如图，正方体中，E、F分别为、的中点，画出平面和平面ABCD的交线，并说明画法过程．

在水平放置的平面M内有一边长为1的正方形，如图，其中对角线在水平位置．已知该正方形是某个四边形用斜二测面法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积．

按照图中所给出的三视图制作一个模型，可以使用泥土作原料，只要求参照图中比例，不限定尺寸，然后参照做好的模型说明这个几何体是由哪些简单的几何体组合而成的．

设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥．

已知四棱锥V-ABCD，如图，底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高和斜高．

底面是菱形的直棱柱的高为12cm，两条底对角线的长分别是15cm和20cm，求底面边长．

A、B、C是球O上的三点，AB=10，AC=6，BC=8，球O的半径等于13．求球心O到平面ABC的距离．

我国首都北京靠近北纬40°，求北纬40°纬线的长度(单位km，地球半径约为6370km)．

在北纬45°圈上有A、B两点，沿该纬线圈上A、B两点的劣弧的长为(R为地球半径)，求A、B两点的球面距离．(如图)．